Recherche des tangentes horizontales

Soit `f` la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=\dfrac{1}{3}x^3-4x+7\) . On note `\mathcal{C}` sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan.

1. Déterminer la dérivée de la fonction `f` .

2. Démontrer que la courbe `\mathcal{C}` admet deux tangentes horizontales et préciser en quels points.